Souyer's Archive

本文介绍了并发与Scheme两大部分。并发部分梳理了进程、线程、并发与并行的概念，指出Python因全局解释锁（GIL）限制，多线程仅适用于IO密集型任务。随后重点讲解异步IO与协程，通过`asyncio`库示例说明`await`、`gather`等用法，并对比了阻塞与非阻塞任务的耗时差异。Scheme部分则引入这一Lisp方言，强调其简洁语法与解释器结构，为后续学习程序解释原理奠定基础。

本文系统梳理了随机过程课程的核心内容，涵盖预备知识（条件期望、特征函数、收敛性）、简单随机模型（随机游动、泊松过程）、离散状态马尔科夫链（状态分类、平稳分布、遍历性）、应用模型（可逆链、隐马氏链、分支过程）及布朗运动等主题，并补充了关键定理、公式与证明，旨在为期末复习提供完整参考。

本文介绍了对象系统在链表与树实现中的应用，展示了类的定义及常用操作如range、map、filter等，并讨论了程序效率分析，包括测量方法、记忆化优化和增长阶数概念。此外，还简要说明了Python集合的特性与操作，以及通过图示方式解释列表的各种操作行为。整体内容作为第二章收尾，涵盖数据结构、算法效率及容器类型等核心知识点。

本文介绍了对象抽象的核心概念——泛型函数，涵盖字符串转换、专用方法、多重表示及泛型函数的实现方式。字符串转换通过`__repr__`和`__str__`方法实现多态；专用方法包括`__bool__`、`__len__`、`__getitem__`、`__call__`及算术运算等。多重表示通过`@property`动态计算属性，支持复数不同表示形式。泛型函数实现有类型分派和类型强制转换两种策略，前者通过`type_tag`和字典分派跨类操作，后者通过`coercions`字典进行类型转换，各有优劣。

本文系统梳理了实变函数论的核心内容，涵盖集合论基础（集合运算、上下极限、基数与可数性）、欧氏空间中的开闭集与Cantor集构造，进而引入Lebesgue测度理论（外测度、可测集及其性质），并在此基础上定义可测函数及其收敛模式（几乎处处、几乎一致与依测度收敛）。随后建立Lebesgue积分的定义、性质及三大收敛定理（Levi单调收敛、Fatou引理、控制收敛），讨论其与Riemann积分的关系及Fubini定理，最终通过单调函数、有界变差函数与绝对连续函数，将微积分基本定理推广至Lebesgue积分框架。