DATA8 CHAPTER 8
本文介绍了数据科学中的抽样方法与假设检验。抽样分为确定抽样、随机抽样（含放回与不放回）、系统抽样和方便抽样，其中随机抽样可用`np.random.choice`实现按比例抽取。假设检验部分涵盖模型评估、总变差距离（TVD）指标，以及A/B测试中的排列检验方法，用于比较两组样本是否来自同一分布。最后讨论了随机对照试验中的潜在结果框架，用于推断因果关系，并强调样本量对结论推广的影响。
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CS127 Chapter 4
主成分分析（PCA）是一种数据降维方法，通过寻找标准正交向量组，使数据投影后保留最大信息量，其最优解为协方差矩阵最大特征值对应的特征向量。奇异值分解（SVD）是PCA的推广，将任意矩阵分解为旋转、缩放和旋转的组合，其构造基于对称矩阵的特征分解。低秩近似利用SVD截断保留主要奇异值，在Frobenius范数和谱范数下均能最优逼近原矩阵，实现数据压缩。
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CS61A Chapter 16
本文介绍了结构化查询语言（SQL）的基础知识，涵盖其声明式特性、表格创建与操作、表达式运算、连接及分组聚合等核心功能，并延伸至数据库管理和Python中执行SQL的方法。文章强调SQL用于处理表格数据，语法简洁，支持从新数据或已有表构建表格，通过筛选、排序和聚合实现高效查询。最后，作者分享学习CS61A课程的感想，认为其内容精炼、资源丰富，极大拓展了编程视野，并推荐此课程。
more...DATA8 CHAPTER 7
本文介绍了数据分析中随机抽样与模拟实验的基本方法及应用。首先通过Python和R示例演示了简单随机抽样及布尔值比较操作，并提及`np.count_nonzero`统计非零项。随后阐述了模拟实验的一般步骤，并以抛硬币实验为例展示结果分布。最后，通过三门问题（Monty Hall）的模拟验证，说明换门可将中奖概率从1/3提升至2/3，直观展示了模拟在解决概率问题中的价值。
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常微分方程 Cheat Sheet
本文系统梳理了常微分方程的核心理论，涵盖基本概念、一阶方程的初等解法（变量分离、线性方程、恰当方程及积分因子、隐式方程）、解的存在唯一性定理与延拓、高阶线性微分方程的一般理论及常系数解法，以及线性微分方程组的结构与求解方法，并辅以例题和公式推导。
more...CS61A Chapter 15
本文深入探讨了Scheme语言解释器的构建过程，以Python为工具，从基础的四则运算计算器入手，逐步实现完整的Scheme解释器。文章详细介绍了表达式树的构建、词法与句法分析、求值器实现及读取-求值-打印循环（REPL）等核心组件，并进一步扩展到环境帧管理、尾递归优化、数据即程序的哲学理念及宏定义等高级主题，全面展示了解释器的工作原理与实现技巧。
more...CS61A Chapter 14
本文介绍了Scheme语言的基础语法与核心概念，涵盖前缀表达式、条件语句（if、cond）、特殊语句（begin、let）及变量与函数定义（define、lambda）。还讲解了复合类型pair和list的操作方法，以及符号数据的引用方式。最后提及了基于Lisp的Logo语言和Python turtle库的图形绘制功能，并附有谢尔宾斯基三角形的绘制示例。
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DATA8 CHAPTER 6
本文介绍了Pandas中数据分组与表格连接的核心方法。分组操作通过`group_by`函数实现，可按单列或多列（交叉分类）对数据进行聚合统计，如计数、求和等，并可用`pivot_table`交叉表更直观地展示双变量分类结果。表格连接通过`join`方法，基于共同列将分散在不同表中的数据合并，未匹配的行会显示为`NaN`。文中提供了具体代码示例，并强调多变量分类一般不超过两个，以保证结果清晰。
more...DATA8 CHAPTER 5
本文介绍了函数在数据处理中的进阶用法，重点讲解如何通过`apply`（Python）或`sapply`（R）将仅接受单值的函数作用于数据列，并补充了R语言apply家族各函数的区别。随后以身高预测为例，演示了基于父母平均身高预测子女身高的方法：通过筛选邻近区间取均值构建预测函数，并利用`apply`批量生成预测值。散点图显示预测结果近似直线，即回归线，由此引出回归分析与均值回归理论的历史渊源。
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