Souyer's Archive

本文介绍了RSA公钥密码系统的原理与数学基础。该系统由Rivest、Shamir和Adleman发明，允许李四公开加密密钥（N, e），而仅自己保留解密密钥d，从而无需事先与张三商定规则。算法依赖模运算和费马小定理，通过选取大质数p、q构造N=pq，并利用欧拉函数性质确保加密解密互逆。文章还证明了RSA的正确性，并指出其安全性基于大整数分解的困难性，而加密解密因高效算法（如重复平方）而可行，这种效率差距使其得以广泛应用。

本文以题目汇编形式系统梳理了多元函数微积分学（数分III）的核心知识点，涵盖多元函数极限与连续、微分学、隐函数定理、含参量积分、曲线积分、多重积分及曲面积分等章节。通过典型例题（如判断函数连续性、方向导数与全微分存在性，计算各类积分等）及详细解答，帮助复习巩固相关概念与计算方法，并附有易错点提示。

本文整理了《初等概率论》中的典型习题，涵盖概率空间、随机变量、随机向量及极限理论四大板块。题目类型包括判断题、填空题与证明题，涉及事件独立性辨析、分布函数求解、条件期望计算、特征函数推导及大数定律应用等核心知识点。部分题目附有反例或详细解答，难度较高，适合作为拓展练习或附加题使用。

本文介绍了多模态大模型的基础——视觉编码器ViT及其演进脉络。文章首先回顾了CNN的局限性，引出ViT将图像分割为patch序列并利用纯注意力机制处理的创新设计；随后梳理了ChatGPT之前视觉语言预训练的整体框架、研究场景及统一训练范式，并重点阐述了大视觉语言模型（LVLM）的通用架构（视觉编码器+连接模块+大语言模型）与训练策略（预训练对齐与指令微调）；最后介绍了MME、MMBench等主流评测基准及LLM-as-a-Judge评估方法。

本文梳理了神经机器翻译（NMT）的发展脉络，从传统统计机器翻译的局限出发，引出基于编码器-解码器架构的Seq2Seq模型，并重点阐述了注意力机制及Transformer的诞生。文章详细解析了Transformer内部结构，包括自注意力、多头注意力、位置编码等核心组件，并延伸至Decoder-Only的GPT模型及其训练流程，最终介绍了从GPT-3到ChatGPT的演进，涵盖大规模预训练、有监督微调及RLHF等关键阶段。